Το βιβλίο αυτό γράφτηκε με σκοπό να παρουσιάσει, με συστηματικό και ενιαίο τρόπο, βασικές και προχωρημένες έννοιες της Μαθηματικής Ανάλυσης. Η Μαθηματική Ανάλυση αποτελεί έναν από τους κεντρικούς πυλώνες των μαθηματικών, επειδή συνδέει την έννοια του ορίου με τη συνέχεια, τη σύγκλιση, τη μέτρηση, την ολοκλήρωση, την παραγώγιση και τη μελέτη συναρτησιακών χώρων. Η αξία της δεν βρίσκεται μόνο στην αυστηρή διατύπωση των γνωστών εννοιών του απειροστικού λογισμού, αλλά και στη δυνατότητα που προσφέρει για τη μελέτη συναρτήσεων, ακολουθιών, χώρων συναρτήσεων και εξισώσεων σε ενιαίο θεωρητικό πλαίσιο.

Η λογική με την οποία είναι γραμμένο το βιβλίο δίνει ιδιαίτερη έμφαση στη διαισθητική κατανόηση και στη σύνδεση των εννοιών. Οι μαθηματικοί ορισμοί δεν παρουσιάζονται ως απομονωμένες τυπικές κατασκευές, αλλά ως φυσικές απαντήσεις σε ερωτήματα που γεννιούνται από την ανάγκη να περιγράψουμε με ακρίβεια έννοιες όπως η προσέγγιση, η απόσταση, η γειτονιά, η μεταβολή, η συνέχεια, η σύγκλιση, το μέγεθος, η ομαλότητα και η κανονικότητα. Με αυτόν τον τρόπο επιχειρείται να δημιουργηθεί μια φυσική αντιστοίχιση ανάμεσα στις λέξεις που χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε φαινόμενα του φυσικού και νοητικού κόσμου και στις μαθηματικές έννοιες που αναπτύσσονται στην Ανάλυση.

Παράλληλα, το βιβλίο αξιοποιεί συνειδητά τη δομή και την εκφραστική ακρίβεια της ελληνικής γλώσσας. Πολλές μαθηματικές έννοιες συνδέονται με λέξεις που έχουν ήδη πλούσιο νοηματικό περιεχόμενο: όριο, γειτονιά, συνέχεια, σύγκλιση, μέτρο, μεταβολή, πυκνότητα, ομαλότητα, κανονικότητα. Η επιλογή αυτή δεν γίνεται εις βάρος της μαθηματικής αυστηρότητας. Αντίθετα, την υπηρετεί, επειδή βοηθά τον αναγνώστη να κατανοήσει όχι μόνο τον τυπικό ορισμό μιας έννοιας, αλλά και τον λόγο για τον οποίο η έννοια αυτή έχει τη συγκεκριμένη μορφή. Η γλώσσα, η διαίσθηση και η λογική δεν αντιμετωπίζονται ως αντίπαλες δυνάμεις, αλλά ως συμπληρωματικά μέσα για την κατανόηση της μαθηματικής δομής.