Το παρόν σύγγραμμα προορίζεται για ένα εισαγωγικό μάθημα στις διαφορικές εξισώσεις. Απευθύνεται σε φοιτητές θετικών επιστημών και μηχανικούς, οι οποίοι έχουν ολοκληρώσει σειρά μαθημάτων στον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό, αλλά όχι απαραίτητα στην γραμμική άλγεβρα. Δίνεται έμφαση σε μια προσέγγιση μέσω συστημάτων διαφορικών εξισώσεων, ενώ παράλληλα ενσωματώνεται η χρήση σύγχρονων υπολογιστικών εργαλείων στο πλαίσιο σύγχρονων εφαρμογών από τον χώρο της μηχανικής και των φυσικών επιστημών.

Στόχος μας στη συγγραφή του παρόντος εγχειριδίου είναι να προσφέρουμε στους φοιτητές αυτούς τόσο μια εισαγωγή όσο και μια επισκόπηση των σύγχρονων μεθόδων, εφαρμογών και θεωρητικών αρχών των διαφορικών εξισώσεων, με τρόπο που να τους είναι χρήσιμος στον κλάδο σπουδών που έχουν επιλέξει. Το περιεχόμενο παρουσιάζεται με τρόπο συνεπή προς τον τρόπο με τον οποίο οι επαγγελματίες χρησιμοποιούν τις διαφορικές εξισώσεις στην εργασία τους. Η τεχνολογία χρησιμοποιείται ελεύθερα, με μεγαλύτερη έμφαση στις μεθόδους, στη μοντελοποίηση, στη γραφική αναπαράσταση, στις ποιοτικές έννοιες και στη γεωμετρική διαίσθηση, παρά στη θεωρητική ανάπτυξη.